• abril 14, 2024

Gravitação universal, campo gravitacional e as Leis de Kepler

Partindo da necessidade de identificar períodos de plantio e colheita para desenvolver a agricultura, os seres humanos começaram a observar o céu em busca de algo que pudesse ser uma referência segura.
Eles perceberam então o movimento regular de alguns astros e isso possibilitou o conhecimento e utilização de certas noções de tempo e, portanto, de épocas do ano.
Do Geocentrismo ao Heliocentrismo muito mudou, sendo lançada nesse meio-tempo a base para milhares de outras descobertas, leis e teorias a respeito do movimento planetário.
Neste artigo, veja um resumo sobre importantes conceitos da física como campo gravitacional, a Lei da Gravitação Universal e as Leis de Kepler.
Por muitos anos acreditava-se que os outros planetas, incluindo o Sol, giravam em torno da Terra. Este modelo, chamado de Geocêntrico, foi objeto de estudo por muito tempo visto que apresentava diversas falhas.
No entanto, no século XVI o astrônomo e matemático polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) apresentou o modelo Heliocêntrico, explicando que na realidade os planetas descreviam órbitas circulares em torno do Sol.
Ao longo do século XVI, o  astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601) catalogou as posições dos planetas e com base nesse importante estudo o astrônomo, astrólogo e matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630) enunciou, no século XVII,  as três leis que regem o movimento dos astros, as quais ficaram conhecidas como Leis de Kepler.

Primeira Lei de Kepler

A 1ª Lei diz respeito às órbitas dos planetas. Nela, o astrônomo afirma que os astros giram em torno do Sol fazendo um movimento elíptico, diferentemente do movimento circular anteriormente proposto por Copérnico.
Se dá o nome de Periélio ao ponto de maior aproximação e Afélio ao ponto mais distante.

Segunda Lei de Kepler

A 2ª lei diz que “o segmento que une um planeta ao Sol descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais”, portanto a velocidade do astro ao longo do movimento orbital varia, sendo maior quando ele está próximo do periélio e menor quando está próximo do afélio.

Terceira Lei de Kepler

A 3ª Lei diz que “os quadrados dos períodos dos planetas são proporcionais ao cubo do raio médio das elipses de suas trajetórias”, tendo como resultado uma constante k, que é a mesma para todos os astros.
Esta é a razão pela qual quanto mais distante um planeta estiver do Sol, mais tempo ele demorará para completar o processo de translação.

Lei da Gravitação Universal

Partindo para um outro astrônomo mas ainda abordando um conceito relacionado ao movimento planetário, agora vamos falar sobre as considerações de Isaac Newton (1643-1727).
Observando o movimento da Lua, ele concluiu que a força responsável por manter o astro em órbita é semelhante  a exercida pela Terra sobre corpos próximos a ela.
Com base nessas observações, ele criou a Lei da Gravitação Universal. Essa lei diz que “dois corpos se atraem segundo uma força que é diretamente proporcional a suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa”.
Isso pode ser representado pela seguinte fórmula:

  •  g = GM/R²

Onde:

  • g = aceleração da gravidade na superfície do astro
  • G = constante universal da gravitação (6,67 x 10¯¹¹ Nm²/kg²)
  • M = massa do astro
  • R = raio do astro

Usando essa equação, é possível determinar a intensidade do campo gravitacional de quaisquer corpos.
Para medir a aceleração da gravidade com respeito a um astro, é possível utilizar a seguinte fórmula:

  • g(h) = g (R/R + h)²

Onde:

  • g(h) = aceleração da gravidade a uma distância h do astro
  • g = aceleração da gravidade na superfície do astro
  • R = raio do astro

Campo gravitacional

É chamada de campo gravitacional a região de perturbação que quaisquer corpos que possuem massa geram ao seu redor, possibilitando assim a interação com outros corpos.
Em outras palavras, um corpo exerce atração sobre outros corpos, sendo essa atração representada pelo seu campo gravitacional.

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