Alberto Vicente O raciocínio lógico está presente na grande maioria dos concursos públicos e é sempre uma “dor de cabeça” para muitos candidatos. Neste resumo, conheça mais sobre tautologia, contradição e contingência.
Dentro do raciocínio lógico existem algumas premissas que podem apresentar valores sempre verdadeiros e são chamadas tautologias.
Há também premissas com valores sempre falsos que são chamadas contradições e valores falsos e verdadeiros chamados contingências.
O que é tautologia?
Tautologia é um enunciado ou premissa com valor lógico sempre verdadeiro, independente dos valores da proposição.
Em concursos públicos é comum o edital exigir raciocínio lógico com questões de tautologia.
Nesse caso a maneira mais fácil para solucionar a questão é fazer a tabela verdade. Veja um exemplo abaixo e sua solução.
Ex.1: (P v¬P) = “Ser ou não ser”
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P |
¬P |
(Pv¬P) |
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V |
F |
V |
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F |
V |
V |
Identificando os símbolos presentes na tabela verdade temos:
-
v = ou
-
¬ = não
Portanto (P v ¬ P) = Ser ou não ser.
Interpretando a tabela temos:
-
Se P é verdadeiro e ¬P é falso, então a premissa é verdadeira.
-
Se P é falso e ¬P é verdadeiro, então a premissa é verdadeira.
Ex. 2: ¬(¬P) P
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P |
¬P |
¬(¬P) |
¬(¬P) P |
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V |
F |
V |
V |
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F |
V |
F |
V |
O símbolo significa a relação “se somente se” e é uma equivalência.
¬(¬P) significa uma negação dupla e a negação dupla é uma afirmação para a lógica.
Portanto a expressão ¬(¬P) P quer dizer: “não, não P, se somente se P”.
O que é Contradição?
Contradição é um enunciado ou premissa com valor lógico sempre falso, independente dos valores que compõe essa premissa.
Para resolver questões de contradição em concurso, é importante fazer a tabela verdade para verificar se é uma contradição, se o resultado na última coluna for todos falsos, então é uma contradição.
Ex. 1: P ^ ~P
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P |
~P |
P^~P |
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V |
F |
F |
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F |
V |
F |
Ex. 2: (A v B) ^ [(¬A)^ (¬B)]
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A |
B |
(A v B) |
¬A |
¬B |
(¬A) ^(¬B) |
(A v B) ^[(¬A)^(¬B)] |
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V |
V |
V |
F |
F |
F |
F |
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V |
F |
V |
F |
V |
F |
F |
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F |
V |
V |
V |
F |
F |
F |
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F |
F |
F |
V |
V |
V |
F |
Os valores da expressão acima são todos falsos, por isso, ela é uma contradição.
Identificando os símbolos presentes na tabela verdade temos:
-
^ = e
-
¬ = não
O que é contingência?
A contingência ocorre quando a expressão não é tautologia e nem contradição. A tabela verdade de uma expressão de contingência apresenta valores falsos e verdadeiros ao mesmo tempo, dependendo do valor das proposições.
Ex.1: (A B)
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A |
B |
(A B) |
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V |
V |
V |
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V |
F |
F |
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F |
V |
F |
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F |
F |
V |
Ex. 2: (PvQ) (P^Q)
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P |
Q |
P v Q |
P^Q |
(P v Q) (P^Q) |
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V |
V |
V |
V |
V |
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V |
F |
V |
F |
F |
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F |
V |
V |
F |
F |
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F |
F |
F |
F |
V |
Identificando os símbolos presentes na tabela verdade temos:
-
^ = e
-
v = ou
-
= “se e somente se”
-
= “se… então…”
Contingência é a circunstância que ocorre de forma mais comum nos raciocínio lógico, a tautologia e a contradição são as exceções.
