• julho 17, 2024

O que são Tautologias, Contradições e Contingências

O raciocínio lógico está presente na grande maioria dos concursos públicos e é sempre uma dor de cabeça para muitos candidatos. Dentro do raciocínio lógico existem algumas premissas que podem apresentar valores sempre verdadeiros e são chamadas tautologias. Aqui, você saberá mais sobre Tautologias, Contradições e Contingências.

Há também premissas com valores sempre falsos que são chamadas contradições e valores falsos e verdadeiros chamados contingências. Conheça mais sobre as tautologias, contradições e contingências.

O que é tautologia?

Tautologia é um enunciado ou premissa com valor lógico sempre verdadeiro, independente dos valores da proposição.

 Em concursos públicos é comum o edital exigir raciocínio lógico com questões de tautologia.

Nesse caso a maneira mais fácil para solucionar a questão é fazer a tabela verdade. Veja um exemplo abaixo e sua solução.

Ex.1: (P v¬P) = “Ser ou não ser”

P ¬P (Pv¬P)
V F V
F V V

Identificando os símbolos presentes na tabela verdade temos:

  • v = ou
  • ¬ = não

Portanto (P v ¬ P) = Ser ou não ser.

Interpretando a tabela temos:

  • Se P é verdadeiro e ¬P é falso, então a premissa é verdadeira.
  • Se P é falso e ¬P é verdadeiro, então a premissa é verdadeira.

Ex. 2: ¬(¬P)             P

P ¬P ¬(¬P) ¬(¬P)             P
V F V V
F V F V

O símbolo                significa a relação “se somente se” e é uma equivalência.

¬(¬P) significa uma negação dupla e a negação dupla é uma afirmação para a lógica.

Portanto a expressão ¬(¬P)         P quer dizer: “não, não P, se somente se P”.

O que é Contradição?

Contradição é um enunciado ou premissa com valor lógico sempre falso, independente dos valores que compõe essa premissa.

Para resolver questões de contradição em concurso, é importante fazer a tabela verdade para verificar se é uma contradição, se o resultado na última coluna for todos falsos, então é uma contradição.

Ex. 1: P ^ ~P

P ~P P^~P
V F F
F V F

Ex. 2: (A v B) ^ [(¬A)^ (¬B)]

A B (A v B) ¬A ¬B (¬A) ^(¬B) (A v B) ^[(¬A)^(¬B)]
V V V F F F F
V F V F V F F
F V V V F F F
F F F V V V F

Os valores da expressão acima são todos falsos, por isso, ela é uma contradição.

Identificando os símbolos presentes na tabela verdade temos:

  • ^ = e
  • ¬ = não

O que é contingência?

A contingência ocorre quando a expressão não é tautologia e nem contradição. A tabela verdade de uma expressão de contingência apresenta valores falsos e verdadeiros ao mesmo tempo, dependendo do valor das proposições.

Ex.1: (A           B)

A B (A           B)
V V V
V F F
F V F
F F V

Ex. 2: (PvQ)          (P^Q)

P Q P v Q P^Q (P v Q)          (P^Q)
V V V V V
V F V F F
F V V F F
F F F F V

Identificando os símbolos presentes na tabela verdade temos:

  • ^ = e
  • v = ou
  •        = “se e somente se”
  •        = “se… então…”

Contingência é a circunstância que ocorre de forma mais comum nos raciocínio lógico, a tautologia e a contradição são as exceções.

Por Simone Oliveira

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