Alberto Vicente O raciocínio lógico está presente na grande maioria dos concursos públicos e é sempre uma dor de cabeça para muitos candidatos. Dentro do raciocínio lógico existem algumas premissas que podem apresentar valores sempre verdadeiros e são chamadas tautologias. Aqui, você saberá mais sobre Tautologias, Contradições e Contingências.
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Há também premissas com valores sempre falsos que são chamadas contradições e valores falsos e verdadeiros chamados contingências. Conheça mais sobre as tautologias, contradições e contingências.
O que é tautologia?
Tautologia é um enunciado ou premissa com valor lógico sempre verdadeiro, independente dos valores da proposição.
Em concursos públicos é comum o edital exigir raciocínio lógico com questões de tautologia.
Nesse caso a maneira mais fácil para solucionar a questão é fazer a tabela verdade. Veja um exemplo abaixo e sua solução.
Ex.1: (P v¬P) = “Ser ou não ser”
| P | ¬P | (Pv¬P) |
| V | F | V |
| F | V | V |
Identificando os símbolos presentes na tabela verdade temos:
- v = ou
- ¬ = não
Portanto (P v ¬ P) = Ser ou não ser.
Interpretando a tabela temos:
- Se P é verdadeiro e ¬P é falso, então a premissa é verdadeira.
- Se P é falso e ¬P é verdadeiro, então a premissa é verdadeira.
Ex. 2: ¬(¬P) P
| P | ¬P | ¬(¬P) | ¬(¬P) P |
| V | F | V | V |
| F | V | F | V |
O símbolo significa a relação “se somente se” e é uma equivalência.
¬(¬P) significa uma negação dupla e a negação dupla é uma afirmação para a lógica.
Portanto a expressão ¬(¬P) P quer dizer: “não, não P, se somente se P”.
O que é Contradição?
Contradição é um enunciado ou premissa com valor lógico sempre falso, independente dos valores que compõe essa premissa.
Para resolver questões de contradição em concurso, é importante fazer a tabela verdade para verificar se é uma contradição, se o resultado na última coluna for todos falsos, então é uma contradição.
Ex. 1: P ^ ~P
| P | ~P | P^~P |
| V | F | F |
| F | V | F |
Ex. 2: (A v B) ^ [(¬A)^ (¬B)]
| A | B | (A v B) | ¬A | ¬B | (¬A) ^(¬B) | (A v B) ^[(¬A)^(¬B)] |
| V | V | V | F | F | F | F |
| V | F | V | F | V | F | F |
| F | V | V | V | F | F | F |
| F | F | F | V | V | V | F |
Os valores da expressão acima são todos falsos, por isso, ela é uma contradição.
Identificando os símbolos presentes na tabela verdade temos:
- ^ = e
- ¬ = não
O que é contingência?
A contingência ocorre quando a expressão não é tautologia e nem contradição. A tabela verdade de uma expressão de contingência apresenta valores falsos e verdadeiros ao mesmo tempo, dependendo do valor das proposições.
Ex.1: (A B)
| A | B | (A B) |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | V |
Ex. 2: (PvQ) (P^Q)
| P | Q | P v Q | P^Q | (P v Q) (P^Q) |
| V | V | V | V | V |
| V | F | V | F | F |
| F | V | V | F | F |
| F | F | F | F | V |
Identificando os símbolos presentes na tabela verdade temos:
- ^ = e
- v = ou
- = “se e somente se”
- = “se… então…”
Contingência é a circunstância que ocorre de forma mais comum nos raciocínio lógico, a tautologia e a contradição são as exceções.
Por Simone Oliveira
